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试题 ID 37658
【所属试卷】
2026年厦门大学高等代数考研真题及详细参考解答
设 $n$ 阶实矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足： $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ ，证明：
（1）$A$ 可对角化．
（2）存在实对称矩阵 $B$ 和正定矩阵 $C$ ，使得 $A=B C$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶实矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足： $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A}$ ，证明：<br>（1）$A$ 可对角化．<br>（2）存在实对称矩阵 $B$ 和正定矩阵 $C$ ，使得 $A=B C$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>