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试题 ID 37174
【所属试卷】
递推数列构造等差等比数列
数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, n a_{n+1}=(n+1) a_n+n(n+1), n \in N^{+}$．
（1）证明：数列 $\left\{\frac{a_n}{n}\right\}$ 是等差数列；
（2）设 $b_n=3^n \cdot \sqrt{a_n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, n a_{n+1}=(n+1) a_n+n(n+1), n \in N^{+}$．<br>（1）证明：数列 $\left\{\frac{a_n}{n}\right\}$ 是等差数列；<br>（2）设 $b_n=3^n \cdot \sqrt{a_n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>