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试题 ID 37161
【所属试卷】
2026年金榜时代《考研数学》模拟试卷5月份模考试卷
设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续 $(a>0)$ ，在 $(a, b)$ 内可导，且 $f^{\prime}(x) \neq 0$ ，求证：存在 $\xi, \eta \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=\frac{a+b}{2 \eta} f^{\prime}(\eta)$ 。
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续 $(a>0)$ ，在 $(a, b)$ 内可导，且 $f^{\prime}(x) \neq 0$ ，求证：存在 $\xi, \eta \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=\frac{a+b}{2 \eta} f^{\prime}(\eta)$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>