（选择性必修－P76 第 3 题改编）在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $M$ 到点 $F(0,1)$的距离比到 $x$ 轴的距离大 1 ，记动点 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ．
（1）求曲线 $C$ 的方程；
（2）设曲线 $C$ 上位于 $y$ 轴两侧的任意两点为 $A, B$ ，过点 $A, B$ 分别作曲线 $C$ 的切线 $l_1, l_2$ ，且 $l_1$ 与 $l_2$ 交于点 $Q$ ，直线 $y=1$ 与 $l_1$ 和 $l_2$ 分别交于点 $M, N$ ，求 $\triangle Q M N$ 面积的最小值。