已知 $\boldsymbol{\alpha}_1=(1,0,2,3), \boldsymbol{\alpha}_2=(1,1,3,5), \boldsymbol{\alpha}_3=(1,-1, a+2,1), \boldsymbol{\alpha}_4=(1,2,4, a+$
8）及 $\boldsymbol{\beta}=(1,1, b+3,5)$ ．
（I）$a, b$ 为何值时， $\boldsymbol{\beta}$ 不能表示成 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 的线性组合？
（II）$a, b$ 为何值时， $\boldsymbol{\beta}$ 有 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 的唯一的线性表示式？并写出该表示式．