设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}a & 1 & 0 \\ 1 & a & -1 \\ 0 & 1 & a\end{array}\right)$ ，且 $\boldsymbol{A}^3=\boldsymbol{O}$ ．
（I）求 $a$ 的值；
（II）若矩阵 $\boldsymbol{X}$ 满足 $\boldsymbol{X}-\boldsymbol{X} \boldsymbol{A}^2-\boldsymbol{A} \boldsymbol{X}+\boldsymbol{A} \boldsymbol{X} \boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{E}$ ，其中 $\boldsymbol{E}$ 为 3 阶单位矩阵，求 $\boldsymbol{X}$ ．