小明在学习＂余角和补角＂这一小节的内容时，发现了一些有趣的结论和问题：
【规律探索】
（1）锐角 $\angle \alpha$ 的补角与 $\angle \alpha$ 的余角之差为 ；
（2）如果锐角 $\angle \alpha$ 的补角为 $\angle \beta$ ，那么 $\frac{1}{2}(\angle \beta-\angle \alpha)$ 是 $\angle \alpha$ 的余角．请证明这个结论．
【问题思考】
（3）如果 $\angle A O B$ 和 $\angle B O C$ 互余，且 $\angle A O C=20^{\circ}$ ，直接写出此时 $\angle A O B$ 的度数．