工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过 10 分钟，如果有一个人 10 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别 $p_1, p_2, p_3, p_2, p_3$ ，假设 $p_1, p_2, p_3$ 互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 $q_1, q_2, q_3$ ，其中 $q_1, q_2, q_3$ 是 $p_1, p_2, p_3$ 的一个排列，求所需派出人员数目 $X$ 的分布列和均值（数字期望）$E X$ ；
（3）假定 $1>p_1>p_2>p_3$ ，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．