袋子 A 和 $B$ 中装有若干个均匀的红球和白球，从 A 中摸一个红球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，从 $B$ 中摸出一个红球的概率为 $p$ ．
（1）从 $A$ 中有放回地摸球，每次摸出一个，有 3 次摸到红球则停止．
① 求恰好摸 5 次停止的概率；
② 记 5 次之内（含 5 次）摸到红球的次数为 $\xi$ ，求随机变量 $\xi$ 的分布列及数学期望 $E \xi$ ．
（2）若 $A 、 B$ 两个袋子中的球数之比为 $1: 2$ ，将 $A 、 B$ 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是 $\frac{2}{5}$ ，求 p 的值．