某猎人发现在距离他 100 米处的位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为 $\frac{3}{5}$ ，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击．假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比．
（1）如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了 50 米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了 50 米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加 50 米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于 $\frac{2}{9}$ 时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望．
（2）如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过 $98 \%$ ，至少要连续射击多少次？

附： $\ln 2 \approx 0.693, \ln 3 \approx 1.099, \ln 5 \approx 1.609$ ．