某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏．班主任把 8 个小球（只是颜色不同）放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各 3个，红色球与绿色球各 1 个．现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记 1 分，黄球每个记 2 分，红球每个记 3 分，绿球每个记 4 分，规定摸球人得分不低于 8 分为获胜，否则为负．并规定如下：
① 一个人摸球，另一人不摸球；
② 摸球的人摸出的球后不放回；
③ 摸球的人先从袋子中摸出 1 球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出 2 个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出 3 个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和。
（1）若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
（2）若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分 $\xi$ 的分布列和数学期望 $E(\xi)$ ；