甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 $\frac{2}{3}$ ，乙获胜的概率为 $\frac{1}{3}$ ，且各局比赛的胜负互不影响。有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜 2 局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制 （先胜 3 局者获胜，比赛结束）。
（1）若选择方案一，求甲获胜的概率；
（2）用抛掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若＂两枚骰子向上的点数之和不大于 $6^{\prime \prime}$ 则选择方案一；否则选择方案二．判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由．