已知编号为 $1,2,3$ 的三个盒子，其中 1 号盒子内装有两个 1 号球，一个 2 号球和一个 3 号球； 2 号盒子内装有两个 1 号球，一个 3 号球； 3 号盒子内装有三个 1 号球，两个 2 号球。若第一次先从 1 号盒子内随机抽取 1 个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（）
A
在第一次抽到 2 号球的条件下，第二次抽到 1 号球的概率为 $\frac{1}{2}$
B
第二次抽到 3 号球的概率为 $\frac{11}{48}$
C
如果第二次抽到的是 1 号球，则它来自 2 号盒子的概率最大
D
如果将 5 个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放 1 个，则不同的放法有 300 种
E
F