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试题 ID 36246
【所属试卷】
2024-2025方浩考研数学考前模拟六套卷第一套(数一数二数三)共用版
设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内有定义，且对于任意实数 $x, y$ ，有
$$
f(x+y)=f(x) \varphi(y)+f(y) \varphi(x),
$$
其中 $\varphi(x)=\cos x+x^2 \mathrm{e}^x$ ，又知 $f^{\prime}(0)=1$ ，求 $f(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内有定义，且对于任意实数 $x, y$ ，有<br><br>$$<br>f(x+y)=f(x) \varphi(y)+f(y) \varphi(x),<br>$$<br><br><br>其中 $\varphi(x)=\cos x+x^2 \mathrm{e}^x$ ，又知 $f^{\prime}(0)=1$ ，求 $f(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>