设 $\boldsymbol{A}=\left[a_{i j}\right]_{n \times n}$ 为 $n$ 阶实对称矩阵．二次型 $f=\sum_{i=1}^n\left(a_{i 1} x_1+a_{i 2} x_2+\cdots+\right. \left.a_{i n} x_n\right)^2$ 为正定的充要条件是（）
A
行列式 $|\boldsymbol{A}|=0$ ．
B
行列式 $|\boldsymbol{A}| \neq 0$ ．
C
行列式 $|\boldsymbol{A}|>0$ ．
D
$\boldsymbol{A}$ 的全部顺序主子式全部大于 0 ．
E
F