设 $\boldsymbol{A}$ 为 $3 \times 4$ 矩阵， $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=2$ ，且已知非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 的 3 个解为

$$
\boldsymbol{\alpha}_1=\left[\begin{array}{r}
1 \\
-1 \\
0 \\
2
\end{array}\right], \boldsymbol{\alpha}_2=\left[\begin{array}{r}
2 \\
1 \\
-1 \\
4
\end{array}\right], \boldsymbol{\alpha}_3=\left[\begin{array}{r}
4 \\
5 \\
-3 \\
11
\end{array}\right] .
$$
试求：（1）齐次线性方程组 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 的通解；
（2）非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 的通解．