设四阶方阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{X}$ 满足方程 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{X} \boldsymbol{A}^{-1}=\boldsymbol{X} \boldsymbol{A}^{-1}+3 \boldsymbol{E}$ ，已知矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵

$$
\boldsymbol{A}^*=\left[\begin{array}{rrrr}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & -3 & 0 & 8
\end{array}\right],
$$


求矩阵 $\boldsymbol{X}$ ．