$ A, B$ 两台车床加工同一种轴，现在要测量轴的椭圆度．设 $A$ 车床加工的轴的椭圆度 $X \sim N\left(\mu_1, \sigma_1^2\right), B$ 车床加工的轴的椭圆度 $Y \sim N\left(\mu_2, \sigma_2^2\right)$ ，且 $\sigma_1^2= 0.0006\left(\mathrm{~mm}^2\right), \sigma_2^2=0.0038\left(\mathrm{~mm}^2\right)$ ，现从 $A, B$ 两台车床加工的轴中分别测量了 $n_1= 200, n_2=150$ 根轴的椭圆度，并计算得样本均值分别为 $\bar{x}=0.081(\mathrm{~mm}), \bar{y}= 0.060(\mathrm{~mm})$ ．试问这两台车床加工的轴的椭圆度是否有显著性差异（给定 $\alpha=0.05$ ）？