国家于 2021 年 8 月 20 日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育、优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策．某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件 A ：该家庭既有男孩又有女孩；事件 $B$ ：该家庭最多有一个男孩；事件 $C$ ：该家庭最多有一个女孩．则下列说法正确的是
A
事件 $B$ 与事件 $C$ 互斥但不对立
B
事件 A 与事件 $B$ 互斥且对立
C
事件 $B$ 与事件 $C$ 相互独立
D
事件 A 与事件 $B$ 相互独立
E
F