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试题 ID 35495
【所属试卷】
2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X \sim N(0,1)$ ，随机变量 $Y \sim B\left(2, \frac{1}{2}\right)$ ，且 $X$ 与 $Y$ 独立，则 $X Y$ 与 $X+Y$ 的相关系数
为
A
$\frac{\sqrt{6}}{3}$
B
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C
$\frac{2}{3}$
D
$\frac{1}{2}$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X \sim N(0,1)$ ，随机变量 $Y \sim B\left(2, \frac{1}{2}\right)$ ，且 $X$ 与 $Y$ 独立，则 $X Y$ 与 $X+Y$ 的相关系数<br>为<br> <div> $\frac{\sqrt{6}}{3}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>