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试题 ID 35494
【所属试卷】
2026年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立同分布，$X$ 概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{(1+x)^2}, x>0 \\ 0,\end{array}\right.$
则 $P\{X Y \leq 1\}=(\quad)$
A
$\frac{3}{4}$
B
$\frac{1}{2}$
C
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{1}{6}$
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 和 $Y$ 独立同分布，$X$ 概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{(1+x)^2}, x>0 \\ 0,\end{array}\right.$<br>则 $P\{X Y \leq 1\}=(\quad)$<br> <div> $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>