已知有界区域 $\Omega$ 由曲面 $z=\sqrt{4-x^2-y^2}$ 与 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 围成，函数 $f(u)$ 连续，则 $\iiint_{\Omega} f\left(x^2+y^2+z^2\right) d x d y d z=$
A
$\int_0^{2 \pi} d \theta \int_0^2 d r \int_r^{\sqrt{4-r^2}} f\left(r^2+z^2\right) r d z$
B
$\int_0^{2 \pi} d \theta \int_0^{\sqrt{2}} d r \int_0^{\sqrt{4-r^2}} f\left(r^2+z^2\right) r d z$
C
$\int_0^{2 \pi} d \theta \int_0^{\frac{\pi}{4}} d \varphi \int_0^2 f\left(r^2\right) r^2 \sin \varphi d r$
D
$\int_0^{2 \pi} d \theta \int_0^{\frac{\pi}{2}} d \varphi \int_0^2 f\left(r^2\right) r^2 \sin \varphi d r$
E
F