科数网
试题 ID 33621
【所属试卷】
周民强-法反常积分
试证明下列积分收敛：
（1）$I=\int_1^{+\infty} \frac{\sin x}{x^p} \arctan x \mathrm{~d} x(p>0)$ ．
（2）$I=\int_0^{+\infty} \frac{x}{\sqrt{x+1}} \sin \left(x^2\right) \mathrm{d} x$ ．
（3）$I=\int_1^{+\infty} \frac{x \cos x}{x^p+x^q} \mathrm{~d} x(\max \{p, q\}>1)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
试证明下列积分收敛：<br>（1）$I=\int_1^{+\infty} \frac{\sin x}{x^p} \arctan x \mathrm{~d} x(p>0)$ ．<br>（2）$I=\int_0^{+\infty} \frac{x}{\sqrt{x+1}} \sin \left(x^2\right) \mathrm{d} x$ ．<br>（3）$I=\int_1^{+\infty} \frac{x \cos x}{x^p+x^q} \mathrm{~d} x(\max \{p, q\}>1)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>