汽车 A 以 $v_{\mathrm{A}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距 $x_0=7 \mathrm{~m}$ 处、以 $v_{\mathrm{B}}= 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度同向运动的汽车 B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小 $a=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 从此刻开始计时。求：
（1） A 追上 B 前， A 、 B 间的最远距离是多少？
（2）经过多长时间 A 恰好追上 B ？

【拓展延伸】（1）若某同学应用关系式 $v_B t- \frac{1}{2} a t^2+x_0=v_{\mathrm{A}} t$ ，解得经过 $t=7 \mathrm{~s}$（另解舍去）时 A 恰好追上 B 。这个结果合理吗？为什么？ （2）若汽车 A 以 $v_{\mathrm{A}}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度向左匀速运动，其后方相距 $x_0=7 \mathrm{~m}$ 处，以 $v_{\mathrm{B}}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度同方向运动的汽车 B 开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为 $a= 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，则经过多长时间两车恰好相遇？