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试题 ID 31958
【所属试卷】
高中数学第一轮复习圆锥曲线的最值问题
已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ ，抛物线 $C$ 的焦点为 $F$ ，点 $P$ 在拋物线上，且 $|P F|$ 的最小值为 1 ．
（1）求 $p$ ；
（2）设 $O$ 为坐标原点，$A, B$ 为拋物线 $C$ 上不同的两点，直线 $O A, O B$ 的斜率分别为 $k_1, k_2$ ，且满足 $k_1 k_2 < \overrightarrow{O A}$ ． $\overrightarrow{O B}=-3$ ，求 $|A B|$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ ，抛物线 $C$ 的焦点为 $F$ ，点 $P$ 在拋物线上，且 $|P F|$ 的最小值为 1 ．<br>（1）求 $p$ ；<br>（2）设 $O$ 为坐标原点，$A, B$ 为拋物线 $C$ 上不同的两点，直线 $O A, O B$ 的斜率分别为 $k_1, k_2$ ，且满足 $k_1 k_2 < \overrightarrow{O A}$ ． $\overrightarrow{O B}=-3$ ，求 $|A B|$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>