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试题 ID 31912
【所属试卷】
高中数学第一轮复习圆锥曲线中的定点问题
已知直线 $l: y=x-1$ 与椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>1, b>0)$ 相交于 $P, Q$ 两点，$M(-1,0), \overrightarrow{M P} \cdot \overrightarrow{M Q}=0$
（1）证明椭圆过定点 $T\left(x_0, y_0\right)$ ，并求出 $x_0^2+y_0^2$ 的值；
（2）求弦长 $|P Q|$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知直线 $l: y=x-1$ 与椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>1, b>0)$ 相交于 $P, Q$ 两点，$M(-1,0), \overrightarrow{M P} \cdot \overrightarrow{M Q}=0$<br>（1）证明椭圆过定点 $T\left(x_0, y_0\right)$ ，并求出 $x_0^2+y_0^2$ 的值；<br>（2）求弦长 $|P Q|$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>