如图 18－4 所示，正方形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，以点 $O$为一个顶点作正方形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} O$ ，且 $2 O A^{\prime}>A C$ ，试说明正方形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} O$ 绕点 $O$ 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积不变．分析 在成 2 倍关系的两角图形中，旋转过程往往伴随着全等图形，图中易证 $\triangle A E O \cong \triangle B O F$ ．