记 $I_1=\lim _{n \rightarrow} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^{n-i} \frac{i}{\left(n^2+1\right) \quad(n+i+j)}$ ， $I_2=\lim _{n \rightarrow} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^{n-i} \frac{j}{\left(n^2+1\right)(n+i+j)}, I_3=\lim _{n \rightarrow} \sum_{i=1}^n \sum_{j=n-i}^n \frac{i}{\left(n^2+1\right) \quad(n+i+j)}$ ，则下列说法中，正确的是（ ）