如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为 $L$ ，右端连接阻值为 $R$ 的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域 $M N P Q$ 存在坚直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。某装置从 $M Q$ 左侧沿导轨水平向右发射第 1 根导体棒，导体棒以初速度 $v_0$ 进入磁场，速度减为 0 时被锁定；从原位置再发射第 2 根相同的导体棒，导体棒仍以初速度 $v_0$ 进入磁场，速度减为 0 时被锁定，以此类推，直到发射第 $n$ 根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为 $m$ ，电阻为 $R$ ，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。

求：
（1）第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率；
（2）第 2 根导体棒从进入磁场到速度减为 0 的过程中，其横截面上通过的电荷量；
（3）从第 1 根导体棒进入磁场到第 $n$ 根导体棒速度减为 0 的过程中，导轨右端定值电阻 $R$ 上产生的总热量。