函数 $z^2 \sin \left(\frac{1}{z^2}\right)$ 在圆环 $D: 0 < |z| < +\infty$ 内展开成的洛朗级数为（）．
A
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2 n+1)!} \frac{1}{z^{2 n}}$
B
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2 n+1)!} \frac{1}{z^{4 n}}$
C
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2 n)!} \frac{1}{z^{4 n}}$
D
$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2 n+1)!} \frac{1}{z^{4 n+2}}$
E
F