法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包。该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是 1000 g ，上下浮动不超过 50 g 。这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为 1000 g ，标准差为 50 g 的正态分布．
（1）已知如下结论：若 $X: N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，从 $X$ 的取值中随机抽取 $k\left(k \in N^*, k \geq 2\right)$ 个数据，记这 $k$ 个数据的平均值为 $Y$ ，则随机变量 $Y \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{k}\right)$ ．利用该结论解决下面问题．
（i）假设面包师的说法是真实的，随机购买 25 个面包，记随机购买 25 个面包的平均值为 $Y$ ，求 $P(Y \leq 980)$ ；
（ii）庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录， 25 天后，得到的数据都落在 $(950,1050)$ 上，并经计算 25个面包质量的平均值为 978.72 g 。庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
（2）假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有 6 个面包，其中黑色面包有 2 个；第二箱中共装有 8 个面包，其中黑色面包有 3 个．现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出 2 个面包．求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．

附：
① 随机变量 $\eta$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，则 $P(\mu-\sigma \leq \eta \leq \mu+\sigma)=0.6827$ ，

$$
P(\mu-2 \sigma \leq \eta \leq \mu+2 \sigma)=0.9545, P(\mu-3 \sigma \leq \eta \leq \mu+3 \sigma)=0.9973 ;
$$

② 通常把发生概率小于 0.05 的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．