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试题 ID 30219
【所属试卷】
2025年湖北中考真题
如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 在边 $C D$ 上，点 $F$ 在边 $B C$ 的延长线上，$D E=C F$ ，射线 $A E$ 交对角线 $B D$ 于点 $G$ ，交线段 $D F$ 于点 $H$ ．
（1）求证：$D H=G H$ ．
（2）求证：$A G \cdot E H=E G \cdot G H$ ．
（3）若 $\frac{G E}{E H}=n$ ，直接写出 $\frac{D H}{D F}$ 的值（用含 $n$ 的式子表示）．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 在边 $C D$ 上，点 $F$ 在边 $B C$ 的延长线上，$D E=C F$ ，射线 $A E$ 交对角线 $B D$ 于点 $G$ ，交线段 $D F$ 于点 $H$ ．<br>（1）求证：$D H=G H$ ． <br>（2）求证：$A G \cdot E H=E G \cdot G H$ ．<br>（3）若 $\frac{G E}{E H}=n$ ，直接写出 $\frac{D H}{D F}$ 的值（用含 $n$ 的式子表示）．<br> <img src=/uploads/2025-08/2484b5.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
