试求下述（和式）数列 $\left\{a_n\right\}$ 的极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ ：
（1）$a_n=\frac{1}{n^n} \sum_{k=1}^n k^k$ ．
（2）$a_n=\left(\sum_{k=1}^m a_k b_k^n\right)^{1 / n}\left(a_k, b_k>0\right)$ ．
（3）$a_n=\sqrt[n]{\sum_{k=1}^n k^n} / n$ 。
（4）$a_n=\sum_{k=1}^n \sqrt{(n x+k)(n x+k+1)}(x>0)$ ．