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试题 ID 29513
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，在棱长均为 2 的三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，平面 $A_1 C B \perp$ 平面 $A_1 A B B_1, A B_1=A_1 B, O$ 为 $A B_1$ 与 $A_1 B$ 的交点．（1）求证：$A B_1 \perp C O$ ；
（2）求平面 $A C C_1 A_1$ 与平面 $A B C$ 所成锐二面角的余弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在棱长均为 2 的三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中，平面 $A_1 C B \perp$ 平面 $A_1 A B B_1, A B_1=A_1 B, O$ 为 $A B_1$ 与 $A_1 B$ 的交点．（1）求证：$A B_1 \perp C O$ ；<br>（2）求平面 $A C C_1 A_1$ 与平面 $A B C$ 所成锐二面角的余弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/8be01f.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
