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试题 ID 29511
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A P \perp$ 平面 $P C D, A D / / B C, A B \perp B C, A P=A B=B C=\frac{1}{2} A D$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点，$A C$ 与 $B E$ 相交于点 $O$ ．
（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C D$ ．
（2）求直线 $B C$ 与平面 $P B D$ 所成角的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$A P \perp$ 平面 $P C D, A D / / B C, A B \perp B C, A P=A B=B C=\frac{1}{2} A D$ ， $E$ 为 $A D$ 的中点，$A C$ 与 $B E$ 相交于点 $O$ ．<br>（1）证明：$P O \perp$ 平面 $A B C D$ ．<br>（2）求直线 $B C$ 与平面 $P B D$ 所成角的正弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/aa899b.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
