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试题 ID 29510
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，在直棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A D / / B C, \angle B A D=90^{\circ}, A C \perp B D, B C=1, A D=A A_1$ $=3$ 。
（1）求证：$A C \perp B_1 D$ ；
（2）求直线 $B_1 C_1$ 与平面 $A C D_1$ 所成角的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在直棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A D / / B C, \angle B A D=90^{\circ}, A C \perp B D, B C=1, A D=A A_1$ $=3$ 。<br>（1）求证：$A C \perp B_1 D$ ；<br>（2）求直线 $B_1 C_1$ 与平面 $A C D_1$ 所成角的正弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/259e74.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
