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试题 ID 29509
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，在多面体 $A B C D E F$ 中，四边形 $A B C D$ 是菱形，$E F / / A C, E F=1, \angle A B C=60^{\circ}, C E \perp$ 平面 $A B C D, C E=\sqrt{3}, C D_{=2}, G$ 是 $D E$ 的中点．
（1）求证：平面 $A C G / /$ 平面 $B E F$ ；
（2）求直线 $A D$ 与平面 $A B F$ 所成的角的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在多面体 $A B C D E F$ 中，四边形 $A B C D$ 是菱形，$E F / / A C, E F=1, \angle A B C=60^{\circ}, C E \perp$ 平面 $A B C D, C E=\sqrt{3}, C D_{=2}, G$ 是 $D E$ 的中点．<br>（1）求证：平面 $A C G / /$ 平面 $B E F$ ；<br>（2）求直线 $A D$ 与平面 $A B F$ 所成的角的正弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/561304.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
