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试题 ID 29503
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，$P O$ 是三棱锥 $P-A B C$ 的高，$P A=P B, A B \perp A C, E$ 是 $P B$ 的中点．
（1）证明：$O E / /$ 平面 $P A C$ ；
（2）若 $\angle A B O=\angle C B O=30^{\circ}, P O=3, P A=5$ ，求二面角 $C-A E-B$ 的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，$P O$ 是三棱锥 $P-A B C$ 的高，$P A=P B, A B \perp A C, E$ 是 $P B$ 的中点．<br>（1）证明：$O E / /$ 平面 $P A C$ ；<br>（2）若 $\angle A B O=\angle C B O=30^{\circ}, P O=3, P A=5$ ，求二面角 $C-A E-B$ 的正弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/fe660e.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
