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试题 ID 29502
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 空间角与距离的计算
如图，直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的体积为 $4, \triangle A_1 B C$ 的面积为 $2 \sqrt{2}$ ．
（1）求 $A$ 到平面 $A_1 B C$ 的距离；
（2）设 $D$ 为 $A_1 C$ 的中点，$A A_1=A B$ ，平面 $A_1 B C \perp$ 平面 $A B B_1 A_1$ ，求二面角 $A-B D-C$ 的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的体积为 $4, \triangle A_1 B C$ 的面积为 $2 \sqrt{2}$ ．<br>（1）求 $A$ 到平面 $A_1 B C$ 的距离；<br>（2）设 $D$ 为 $A_1 C$ 的中点，$A A_1=A B$ ，平面 $A_1 B C \perp$ 平面 $A B B_1 A_1$ ，求二面角 $A-B D-C$ 的正弦值．<br> <img src=/uploads/2025-07/f3bf1b.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
