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试题 ID 29065
【所属试卷】
数列中的奇偶项问题
记 $S_{n}$ ，为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $S_{n}=\frac{a_{n}}{2}+n^{2}+1, n \in \mathbf{N}^{*}$ ．
（1）求 $a_{1}+a_{2}$ ，并证明 $\left\{a_{n}+a_{n+1}\right\}$ 是等差数列；
（2）求 $S_{n}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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记 $S_{n}$ ，为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $S_{n}=\frac{a_{n}}{2}+n^{2}+1, n \in \mathbf{N}^{*}$ ． <br>（1）求 $a_{1}+a_{2}$ ，并证明 $\left\{a_{n}+a_{n+1}\right\}$ 是等差数列； <br>（2）求 $S_{n}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>