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试题 ID 29060
【所属试卷】
数列中的奇偶项问题
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{2 n+1}=a_{2 n}+1, a_{2 n}=2 a_{2 n-1}$ ．
（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $T_{n}=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\mathrm{L}+\frac{1}{a_{n}}$ ，求证：$T_{2 n} < 3$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{2 n+1}=a_{2 n}+1, a_{2 n}=2 a_{2 n-1}$ ． <br>（1）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式； <br>（2）设 $T_{n}=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\mathrm{L}+\frac{1}{a_{n}}$ ，求证：$T_{2 n} < 3$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>