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试题 ID 28996
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 数列的综合运算
南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称为＂三角垛＂。＂三角垛＂的最上层有 1 个球，第二层有 3 个球，第三层有 6 个球，$\cdots$ ，设各层球数构成一个数列 $\left\{a_{n}\right\}$ ，则（ ）
A
$a_{4}=12$
B
$a_{n+1}=a_{n}+n+1$
C
$a_{100}=5050$
D
$2 a_{n+1}=a_{n} \cdot a_{n+2}$
E
F
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解析：
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南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称为＂三角垛＂。＂三角垛＂的最上层有 1 个球，第二层有 3 个球，第三层有 6 个球，$\cdots$ ，设各层球数构成一个数列 $\left\{a_{n}\right\}$ ，则（ ）<br><br><img src=/uploads/2025-07/240f733.png width=200px > <div> $a_{4}=12$ $a_{n+1}=a_{n}+n+1$ $a_{100}=5050$ $2 a_{n+1}=a_{n} \cdot a_{n+2}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
