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试题 ID 28958
【所属试卷】
考研数学重点难点突破-《线性代数》二次型
已知方程 $x^2+a y^2+z^2+2 b x y+2 x z+2 y z=4$ 可经正交线性变换 $(x, y, z)^{ T }=$ $Q\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}\right)^{ T }$ 化为方程 $y^{\prime 2}+4 z^{\prime 2}=4$ ，求 $a, b$ 的值和正交矩阵 $Q$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知方程 $x^2+a y^2+z^2+2 b x y+2 x z+2 y z=4$ 可经正交线性变换 $(x, y, z)^{ T }=$ $Q\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}\right)^{ T }$ 化为方程 $y^{\prime 2}+4 z^{\prime 2}=4$ ，求 $a, b$ 的值和正交矩阵 $Q$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>