已知点 $O$ 是边长为 1 的正方形 $ A B C D$ 的中心，则下列结论正确的为（ ）
A
$\overrightarrow{A O}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D})$
B
$\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B O}>0$
C
$\overrightarrow{A O}=\overrightarrow{B O}$
D
$|2 \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}|=\sqrt{5}$
E
F