在 $\triangle A B C$ 中，$A=\frac{\pi}{3}, G$ 为 $\triangle A B C$ 的重心，若 $\overrightarrow{A G} \cdot \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A G} \cdot \overrightarrow{A C}=6$ ，则 $\triangle A B C$ 外接圆的半径为
A
$\sqrt{3}$
B
$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
C
2
D
$2 \sqrt{3}$
E
F