在如图甲所示的正方形平面 $O a b c$ 内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为 $m$ 、带电荷量为 $+q$ 的粒子（不计重力）在 $t=0$ 时刻平行于 $O c$ 边从 $O$ 点射入磁场中。已知正方形边长为 $L$ ，磁感应强度的大小为 $B_0$ ，规定垂直于纸面向外为磁场的正方向。
（1）求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 $T_0$ ．
(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值.
(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小.