如图所示，半径为 $R$ 的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域内 $a c 、 d f$ 为互相垂直的坚直和水平两条直径，沿 $d f$ 方向距 $f$ 点为 $R$ 的 $g$ 点处固定一足够长的挡板，挡板与 $f g$ 方向的夹角 $\alpha$ $=60^{\circ}$ ，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀强电场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带负电粒子（不计重力）自 $c$ 点沿 $c a$ 方向以速度 $v$ 射入磁场，经磁场偏转后从 $f$ 点沿 $f g$
方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹．
（1）求匀强磁场的磁感应强度大小 $B_1$ ；
(2)求匀强电场的电场强度大小E；
(3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B2＝kB1(0 < k≤1)，求粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到f点的距离.