如图，在平面直角坐标系 $O x y$ 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ．大量质量为 $m$ 、电量为 $q$ 的相同粒子从 $y$ 轴上的 $P(0, \sqrt{3} L)$ 点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与 $y$ 轴正方向的夹角为 $\alpha\left(0 \leqslant \alpha \leqslant 180^{\circ}\right)$ ．当 $\alpha=150^{\circ}$ 时，粒子垂直 $x$ 轴离开磁场．不计粒子的重力．则
A
粒子一定带正电
B
当 $\alpha=45^{\circ}$ 时，粒子也垂直 $x$ 轴离开磁场
C
粒子入射速率为 $\frac{2 \sqrt{3} q B L}{m}$
D
粒子离开磁场的位置到 $O$ 点的最大距离为 $3 \sqrt{5} L$
E
F