已知函数 $y=f(x)$ 的导函数 $y=f^{\prime}(x)$ ，且 $f^{\prime}(x)=-\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), x_{1} < x_{2}$ ，则
A
$x_{2}$ 是函数 $y=f(x)$ 的一个极大值点
B
$f\left(x_{1}\right) < f\left(x_{2}\right)$
C
函数 $y=f(x)$ 在 $x=\frac{x_{1}+2 x_{2}}{3}$ 处切线的斜率小于零
D
$f\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\right)>0$
E
F