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试题 ID 27526
【所属试卷】
高中数学导数综合训练
如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A
$y=\frac{1}{4} x^{3}-x$
B
$y=\frac{1}{4} x^{3}-x^{2}-x$
C
$y=-\frac{1}{4} x^{3}+x$
D
$y=-\frac{1}{4} x^{3}+x^{2}+x$
E
F
答案：
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解析：
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如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ） <br><img src=/uploads/2025-05/4150319.png > <div> $y=\frac{1}{4} x^{3}-x$ $y=\frac{1}{4} x^{3}-x^{2}-x$ $y=-\frac{1}{4} x^{3}+x$ $y=-\frac{1}{4} x^{3}+x^{2}+x$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
